Как нашли массу тел?

| |

Автор: Амедео Авогадро и Жан Перрен

«Число молекул в любом газе всегда пропорционально его объему при одинаковых условиях температуры и давления».

Амедео Авогадро (1811 г.) - итальянский физик и химик, выдвинувший фундаментальную гипотезу: в равных объемах любых газов при одинаковых температуре и давлении содержится строго одинаковое число молекул.

Жан Батист Перрен (1908 г.) - французский ученый, который экспериментально проверил закон на броуновских частицах и впервые вычислил точное число молекул в одном моле, получив Нобелевскую премию по физике (1926 г.).

IMG_7354.webp

Суть опыта: седиментационное равновесие

Перрен приготовил водную эмульсию смолы гуммигута с одинаковыми микросферами известного радиуса и массы. Раствор поместили в прозрачную кювету глубиной 100 мкм.

- Оседание: Сила тяжести тянет частицы вниз, стремясь собрать их на дне.

- Тепловое рассеяние: Бесчисленные молекулы воды непрерывно ударяют частицы, подбрасывая их вверх.

- Микроскоп: Измерялась концентрация частиц на разных высотах при установившемся динамическом равновесии.

IMG_7353.jpeg

Результат: экспериментальное число Авогадро

Постоянная Авогадро из опыта:
NA ≈ 6,8 × 1023 моль−1
Современное эталонное значение: 6,02214076 × 1023 моль−1
Масса молекулы H₂: 3,3 × 10−27 кг
Масса молекулы H₂O: 3,0 × 10−26 кг
IMG_7350.jpeg

Формула: масса одной молекулы

m₀ = M NA
m₀ [кг]
Абсолютная масса одной молекулы вещества - истинная мера её инертности.
M [кг/моль]
Молярная масса - масса порции вещества в количестве 1 моль (из таблицы Менделеева).
NA [моль−1]
Постоянная Авогадро - связующее звено между макроскопическим молем и отдельными частицами.

В чем логика: как взвесить то, что нельзя положить на весы?

1. Измерение макромира

Положить одну молекулу на весы невозможно из-за её ничтожной массы (порядка 10−26 кг). Но на обычных весах легко взвесить 1 моль вещества - например, ровно 18 граммов (0,018 кг) воды.

2. Определение числа частиц

Опыт Перрена дал независимый способ точно сосчитать, сколько именно частиц содержится в этом макроскопическом объеме (NA ≈ 6,022 × 1023 штук).

3. Точный расчет массы

Разделив общую массу известной порции на точное число молекул в ней, получают массу одной молекулы: m₀ = M / NA.

Итог: Физикам не понадобились весы для отдельной молекулы. Связующим мостом между макроскопическим килограммом и микромиром стало число Авогадро.

Эксперимент

Давление, температура и закон Авогадро

P = nkT = (N / V) · kT
Давление (P): 101.3 кПа
Число частиц (N): 120
Ср. скорость: 480 м/с

При одинаковых V, P и T число молекул строго одинаково вне зависимости от типа газа. Скорость же зависит от массы: легкий водород движется быстрее тяжелого углекислого газа.